初二题目````急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 04:08:38
如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=根号7,求∠CPA的大小
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1.将APB绕A点逆时针转90度，B落在C，P落在D.
AD=AP,角PAD=90,所以角ADP=45度.
APD为等腰直角三角形，AD=1.
所以DP=根号2.
因为CD=BP=3，PC=根号7，DP=根号2.
所以PDC为直角三角形，角PDC=90度.
所以角CDA=90度+45度=135度.
角APD=角CDA=135度.

2.把△APB逆时针旋转90°使AB与AC重合，P1在AC的右上侧，△ABP≌△ACP1
AP=AP1=1.∠PAP1=90.PP1=√2，△PP1C中，CP1=3，CP=√7，PP1=√2
∠P1PC=90.∠APPl=45°，∠CPA=∠APPl+∠P1PC=135